Początek

Skrypty Ciekawe strony  

Zaliczanie

   
 

Badanie zjawisk wytrzymałości zmęczeniowej

I.Cel ćwiczenia.

Zmęczeniem materiału nazywa się zmiany występujące w materiale pod wpływem zmiennych 

obciążeń, prowadzące do wytrzymałości materiału, a w konsekwencji do zniszczenia elementu 

maszynowego.

Charakterystyczną cechą zniszczenia zmęczeniowego materiału jest to, że występuje ono przy 

maksymalnych naprężeniach znacznie niższych od wytrzymałości doraźnej Rm, a nawet od 

granicy plastyczności Re lub R0,2. Pęknięcia zmęczeniowe mają charakter pęknięć kruchych. 

Są one szczególnie niebezpieczne z tego względu, że powstanie szczeliny zmęczeniowej 

pozostaje często niezauważone, a ostateczne zniszczenie części następuje nagle i 

niespodziewanie i prowadzi zwykle do niebezpiecznych awarii. Badania wykazały, że ok. 80 

% wszystkich pęknięć w maszynach spowodowanych jest zmęczeniem materiału, a tylko ok. 

20 % - przeciążeniem statycznym.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami badań doświadczalnych wytrzymałości 

zmęczeniowej materiału, używanymi do tego celu próbkami urządzeniami oraz praktycznym 

wyznaczaniem wskaźników charakteryzujących zachowanie się materiału w warunkach 

naprężeń okresowo zmiennych.

Wykonanie ćwiczenia polega na przeprowadzeniu zmęczeniowej próby zginania, zbadaniu 

zachowania się materiału w warunkach okresowo zmiennych naprężeń wywołanych zginaniem 

obrotowym oraz wyznaczeniu wytrzymałości na zmęczenie w tzw. przyśpieszonej próbie 

zmęczeniowej.

 

II.Wiadomości uzupełniające..

 

1.Uwagi ogólne.

 

Odporność elementów maszyn na zmęczenie zależy od:

- rodzaju i własności materiału

- kształtu elementu

- rodzaju obróbki powierzchniowej i gładkości powierzchni

- zakresu zmienności naprężeń w materiale

W związku z tym badania wytrzymałości zmęczeniowej dzielą się wyraźnie na badania próbek 

materiału z uwzględnieniem sposobu obróbki i gładkości powierzchni oraz badania 

wytrzymałości zmęczeniowej kształtowej, tzn. badania gotowych elementów technicznych, 

posiadających skomplikowane kształty, jak np. wały korbowe, połączenia gwintowe itp. Do 

drugiej grupy należy także zaliczyć badania próbek z wykonanymi na nich różnego rodzaju 

karbami, zmierzające do ustalenia wpływu spiętrzenia się naprężeń w karbach na obniżenie 

wytrzymałości zmęczeniowej. Niekiedy specjalnym badaniom zmęczeniowym poddaje się całe 

zespoły konstrukcyjne, a nawet gotowe urządzenia.

 

2.Charakterystyka naprężeń zmęczeniowych.

 

Zmienność naprężeń w próbie zmęczeniowej charakteryzuje się cyklem naprężeń, okresem 

zmian T lub częstotliwością zmian f oraz zakresem zmian naprężeń, które można rozpatrywać 

jako wynik złożenia składowej statycznej sm( naprężenie średnie ) i wachadłowo zmieniającej 

się dynamicznej ( o amplitudzie sa).

Cyklem naprężeń nazywa się okresowo zmienne naprężenie o wartościach zmieniających się 

w sposób ciągły w czasie jednego okresu zmiany. Okresowo zmienne naprężenia występujące 

w próbach zmęczeniowych mają najczęściej charakter sinusoidalny ( rys.1.1 ).

Rys.1.1.Wielkości charakterystyczne naprężenia okresowo zmiennego.

 

Oznaczenia, nazwy i określenia naprężeń cyklicznych są następujące:

smax = sm + s           maksymalne naprężenie cyklu,

smin = sm - s            minimalne naprężenie cyklu,

sm = ( smax + smin ) / 2    śśśrednie naprężenie cyklu; statyczna składowa

naprężenia cyklicznego, 

sa = ( smax - smin ) / 2     amplituda cyklu naprężeń; największa bezwzglę -

dna wartość składowej zmiennej naprężenia cyklicznego,

2 sa = smax - smin zakres zmiany naprężeń; podwójna amplituda

naprężeń,

R =smin / smax współczynnik amplitudy cyklu względnie 

współczynnik asymetrii cyklu,

n liczba cykli naprężeń zadanych próbce,

T okres zmian; czas trwania jednego cyklu naprężeń,

f częstotliwość obciążeń; liczba cykli naprężeń w

jednostce czasu,

saz graniczna amplituda; amplituda cyklu naprężeń

odpowiadającego granicy zmęczenia,

smax z, smin z graniczne naprężenie; największe ( smax ) i

najmniejsze ( smin ) naprężenia cyklu

odpowiadającego granicy zmęczenia

k = sm / sa współczynnik stałości obciążenia.

Między współczynnikami k i R zachodzi następująca zależność:

k = ( 1 + R ) / ( 1 - R ) lub R = ( k - 1 ) / ( k + 1 ) ( 1 )

Polska norma PN - 76 / H - 04325 określa następujące rodzaje cykli naprężeń ( rys.1.2 ):

- cykl wachadłowy, dla którego smax = smin = sa,

k=0,R = -1

- cykl niesymetryczny - cykl, dla którego maksymalne i minimalne naprężenia różnią się co 

do wartości;

- jednostronny cykl naprężeń - cykl, dla którego naprężenia zmieniają swoja wartość 

zachowując stały znak;

- dwustronny cykl naprężeń - cykl, dla którego naprężenia zmieniają zarówno swoją 

wartość, jak i znak;

- cykl odzerowo tętniący - cykl, dla którego[sm] = sa, smax = 0 lub smin = 0

 

Rys.1.2.Rodzaje cykli naprężeń próby zmęczeniowej

rozciągania i ściskania.

Dla określenia dowolnego naprężenia okresowo zmiennego potrzebne są dwie wartości, np. 

smax i smin lub sa i sm.

Kształt krzywej, wg której zmieniają się naprężenia przy tych samych wartościach 

ekstremalnych, nie ma istotnego wpływu na proces zmęczenia. Również zmiany częstości w 

zakresie 300 - 6000 cykli na minutę nie mają wyraźnego wpływu na wyniki badań 

zmęczeniowych.

Proces zmęczenia zależy w decydującym stopniu od doboru wartości smax i smin. Ponieważ 

może tu być nieograniczona liczba możliwości, to za podstawowe próby zmęczeniowe uważa 

się próby wg cyklu wachadłowego, w którym sm = 0, a zmienia się tylko wartość amplitudy 

sa, a wytrzymałość zmęczeniowa ma wartość najmniejszą. Dlatego próba obrotowego zginania, jako najpopularniejsza, została znormalizowana i jej wykonanie określone jest normą 

PN-76/H-04326.

 

3.Próbki.

 

Kształt i wymiary próbek ustala się w zależności od rodzaju mierzonych wielkości i warunków 

ich określania. Dla określania wskaźników zmęczeniowych materiałów stosuje się próbki o 

prostym kształcie, natomiast dla określenia wytrzymałości zmęczeniowej elementów 

konstrukcji i maszyn stosuje się próbki o takich kształtach i wymiarach, które zapewniają 

możliwie pełną analogię rozkładu naprężeń i warunków obciążenia.

Materiał do badań powinien być możliwie jak najbardziej jednorodny i jak najlepiej 

reprezentować tworzywo, którego własności zmęczeniowe chce się badać. Seria próbek 

metalowych powinna być wykonana nie tylko z jednego wytopu, ale nawet z jednego wlewka. 

Kształty próbek nie są na ogół znormalizowane. Zależą one w głównej mierze od tego, jaką 

własność zmęczeniową chce się badać oraz za pomocą jakiego urządzenia będzie 

przeprowadzone to badanie. Wyjątek stanowią niektóre próbki do zmęczeniowej próby 

obrotowego zginania, objęte normą wyżej podaną. Przykłady tych próbek z karbem 

przedstawiono na rysunku 1.3. Wymiary ich zgodnie z normą PN-76/H-04326 podane są w 

tablicach 1 i 2.

 

Rys.1.3.Część robocza próbki okrągłej z karbem obrączkowym V ( a ) i U ( b ).

 

Tablica 1.

Średnica części

roboczej próbki

d ( mm )

Długość części robo -

czej próbki o stałym

przekroju l ( mm )

Promień przejścia R

( mm ) próbki o

przekroju stałym

Promień przejścia R

( mm ) próbki o przekroju zmiennym

5

= 5 d

5

25

7,5

= 5 d

7,5

37,5

10

= 5 d

10

50

12

= 5 d

12

60

 

Tablica 2.

Rodzaj

karbu

D

[mm]

d

[mm]

r

[mm]

t

[mm]

w

[mm]

Współczynnik kształtu przy

zginaniu

V

10

5

0,50; 0,25

2,5

6730'

1,99

V

15

7,5

0,50; 0,25

3,75

5830'

2,33

V

20

10

0,50; 0,25

5,0

5152'

2,63

U

6

5

0,50

0,50

-

1,89

U

9

7,5

0,75

0,75

-

1,89

U

12

10

1,00

1,00

-

1,89

 

 4.Maszyny do prób zmęczeniowych.

Najbardziej rozpowszechnione są tzw. zmęczeniówki giętno - obrotowe ( rys.1.4 ). Próbka 1 

zaciśnięta jest w uchwytach samocentrujących 2, ułożyskowanych obrotowo w tulejach 3. 

Próbka z tulejami i wrzecionami stanowi model belki podpartej w punktach A i B i obciążonej 

dwiema symetrycznie położonymi siłami poprzecznymi P. Znajduje się więc ona w stanie 

czystego zginania momentem gnącym Mg = Pa, a naprężenia w najwyższych i najniższych 

włóknach próbki wynoszą

s = Pa / W = 32 Pa / pd3 [MPa] ( 2 )

gdzie:

P - siła obciążająca próbkę [N],

d - średnica próbki [mm],

a - odległość siły P od punktu podparcia.

Maszyna napędzana jest silnikiem 4, za pośrednictwem sprzęgła podatnego 5. Z wałkiem 

napędowym połączony jest licznik obrotów 6. Niewidoczny na schemacie wyłącznik 

przyciskowy powoduje wyłączenie silnika w momencie złamania próbki. Zmęczeniówki tego 

typu mają częstość zmian naprężenia 3000 - 6000 cykli na minutę. Zamierzone wartości 

naprężenia osiąga się przez dobór odpowiedniego obciążenia P, a próba polega na ustaleniu 

liczby cykli naprężeń N, którą próbka wytrzyma do chwili jej zniszczenia.

Rys.1.4.Uproszczony schemat zmęczeniówki giętno - obrotowej.

 

Oprócz omówionej najprostszej zmęczeniówki istnieje bardzo dużo różnorodnych innych 

maszyn do badań zmęczeniowych. Dzielą się one ze względu na rodzaj wytwarzanego stanu 

naprężenia na maszyny do próby zginania, rozciągania - ściskania, skręcania i przy złożonym 

stanie naprężenia próbki, a ze względu na rodzaj napędu i sposób obciążenia można je 

podzielić na maszyny:

- z obciążeniem za pomocą mechanizmów krzywkowych i korbowych,

- z obciążeniem za pomocą układów elektromagnetycznych ( pulsatory elektromagnetyczne ),

- z obciążeniem hydraulicznym za pomocą pompy hydraulicznej ( pulsatory hydrauliczne ),

- z obciążeniem siłami dynamicznymi ( pulsatory bezwładnościowe i rezonansowe ).

Ze względu na znaczne niekiedy różnice między poszczególnymi konstrukcjami maszyn 

zmęczeniowych oraz brak ogólnie obowiązujących międzynarodowych norm wykonania 

próbek i warunków przeprowadzania prób, należy zachować szczególną ostrożność przy 

interpretowaniu i uogólnianiu wyników badań zmęczeniowych.

 

5.Klasyczna próba zmęczeniowa.

 

Klasyczna próba zmęczeniowa polega na sporządzeniu wykresu zmęczeniowego ( Wohlera ) i 

wyznaczeniu wytrzymałości na zmęczenie. Minimalna liczba próbek ( w przypadku stosowania 

jednej próbki dla jednego zakresu zmian naprężeń ) potrzebna do tego celu wynosi 8 - 12 

sztuk. Pierwszą próbkę obciąża się tak, aby maksymalne naprężenie wynosiło około 0,67 Rm

a obciążenia następnych zmniejsza się stopniowo o około 20 - 40 MPa, zachowując stałe 

naprężenie średnie sm. Zmniejszając naprężenia naprężenia otrzymuje się coraz większą liczbę 

cykli N, przy których próbki ulegają pęknięciu. Dla próbek stalowych liczby te dochodzą do 

rzędu 10 mln., zaś dla innych materiałów - 100 i więcej milionów. Punkty reprezentujące 

wyniki prób w układzie s - N, skupiają się w pobliżu krzywej, zwanej wykresem Wohlera. 

Cechą charakterystyczną badań zmęczeniowych jest duży rozrzut otrzymanych wyników 

poszczególnych prób. Z tego względu badania, których celem jest wyznaczenie wykresu 

Wohlera, mają charakter statystyczny i podana wyżej liczba próbek ( 8 - 10 szt. ) zwiększa 

się pięciokrotnie, gdyż dla każdego naprężenia powinno się przebadać co najmniej 5 próbek.

Krzywa Wohlera dla stali ( rys.1.5 a ) przy obniżeniu naprężeń zdąża asymptotycznie do linii 

równoległej do osi cykli, a dla próbek z innych materiałów ( rys.1.5 b )obniża się 

asymptotycznie do samej osi cykli. Z tego wynika, że dla materiałów stalowych istnieją 

graniczne naprężenia, poniżej których próbka nie ulegnie zniszczeniu przy dowolnie duże 

liczbie cykli obciążeń. Stąd największą wartość naprężenia okresowo zmiennego smax ( przy 

danym cyklu ), przy której próbki nie ulegają zniszczeniu po przeniesieniu nieograniczonej 

liczby cykli obciążenia nazywa się nieograniczoną wytrzymałością zmęczeniową albo 

rzeczywistą ( fizyczną ) granicą zmęczeniową. Wartość tę na wykresie Wohlera wyznacza 

asymptota ( rys.1.5 a ).

W praktyce za granicę zmęczenia ( wytrzymałość zmęczeniową ) przyjmuje się największą 

wartość naprężenia okresowo zmiennego smax ( przy danym cyklu ), przy której próbki nie 

ulegają zniszczeniu w ciągu określonej liczby cykli Ng, przyjętej umownie za bazę ( podstawę 

) próby zmęczeniowej. Dla stali konstrukcyjnych przyjmuje się za bazę Ng = 10 x 106 cykli, a 

dla metali i stopów nieżelaznych - Ng = 100 x 106 cykli. Wyznaczone w ten sposób granice 

zmęczenia oznacza się przez: Zgo - przy wahadłowym zginaniu, Zso - przy wahadłowym 

skręcaniu, Zrc - przy wahadłowym rozciąganiu i ściskaniu. Charakteryzują one własności 

zmęczeniowe dla poziomej względnie lekko nachylonej części krzywej Wohlera ( rys.1.5 ). 

Dla stali praktyczna granica zmęczenia pokrywa się z granicą fizyczną.

 

Oprócz nieograniczonej i praktycznej wytrzymałości zmęczeniowej rozróżnia się ograniczoną 

wytrzymałość zmęczeniową Zo, którą jest największa wartość naprężenia okresowo 

zmiennego ( przy danym cyklu ), przy której średnia żywotność próbek Nśr równa się 

przyjętej liczbie cykli N. Ograniczona wytrzymałość zmęczeniowa charakteryzuje własności 

zmęczeniowe materiałów zakresie wyraźnie nachylonej części wykresu Wohlera. Można ją łatwo wyznaczyć wprost z wykresu ( rys. 1.5 ).

Zmieniając wartość naprężenia średniego m, otrzymuje się inną krzywą Wohlera oraz inną 

wartość wytrzymałości zmęczeniowej. Komplet krzywych Wohlera, wyznaczonych dla 

różnych wartości m służy do sporządzenia bardziej złożonych wykresów obrazujących 

własności zmęczeniowe materiału w szerokim zakresie zmienności cykli, jak np. wykres 

Smith'a (rys.1.6 )

Rys.1.5.Wykresy Wohlera: a) dla stali, b) dla stopu aluminium.

 

 

Rys.1.6.Wykres zmęczeniowy Smith'a.

 

6.Przełom zmęczeniowy.

 

Badania mikroskopowe wykazały, że istota zmęczenia polega na tworzeniu się w materiale ( 

pod działaniem naprężeń okresowo zmiennych ) mikropęknięć, których liczba zwiększa się z 

czasem i obejmuje coraz większe partie materiału. Gdy przekrój zostanie już dostatecznie 

osłabiony następuje doraźne zniszczenie elementu.

 

Zniszczenie zmęczeniowe można poznać po charakterystycznym przełomie. W przełomach 

zmęczeniowych ( rys.1.7 ) można wyróżnić dwie strefy o innym wyglądzie. Pierwsza strefa 

zwana strefą zniszczenia zmęczeniowego ma zwykle charakterystyczne wygładzoną 

powierzchnię, często błyszczącą o muszlowym wyglądzie ( czasem tylko bardziej 

drobnoziarnistą podobną do przełomu porcelany ). Wygładzenie tej strefy wynika z 

wzajemnego naciskania się powierzchni ograniczających pęknięcie zmęczeniowe w pierwszym 

stadium rozwoju. Im większa liczba tych kontaktów, tym gładsza powierzchnia przełomu. 

Druga strefa przełomu zmęczeniowego o wyglądzie bardziej gruboziarnistym powstaje nagle w 

ostatniej chwili pracy elementu i nosi nazwę strefy doraźnej ( zwanej też strefą statyczną, 

resztową, końcową lub dołamania ). W okolicy przełomu brak jest widocznych odkształceń 

plastycznych, a więc ma on charakter przełomu kruchego.

Zniszczenia doraźne są uwarunkowane naprężeniami normalnymi, natomiast zniszczenia 

zmęczeniowe - naprężeniami lokalnymi. Stąd też istotny wpływ na wytrzymałość zmęczeniową 

elementów wywierają wszelkiego rodzaju karby, powodujące lokalne spiętrzenie naprężeń.

 

III.Przebieg ćwiczenia..

 

1.Przygotować arkusz protokółu pomiarów.

2.Odnotować w protokóle dane dotyczące próbki i maszyny wytrzymałościowej. Średnicę 

próbki zmierzyć z dokładnością do 0,01 mm.

3.Założyć próbkę w uchwytach maszyny i sprawdzić przy pomocy czujnika bicie próbki 

nieobciążonej ( lub przy niewielkim obciążeniu ).

4.Ustawić czujniki do pomiaru ugięć na tulejach obejmujących wrzeciona.

Rys.1.7.Przełomy zmęczeniowe: a) z ogniskiem punktowym, b) obwodowym.

5.Włączyć silnik przy próbce nieobciążonej lub obciążonej nieznacznie na czas kilku minut. Po 

ustaleniu się pracy maszyny ustawić wskazania czujników na zero. Wartość obciążenia i 

wskazania czujników zapisać w tablicy protokółu.

6.Obciążyć próbkę.

7.Przy zbliżaniu się naprężeń do spodziewanej granicy zmęczenia należy zwiększyć obciążenie 

tak, aby przyrosty naprężeń wynosiły około 10 MPa ( przedtem około 40 MPa ). Z chwilą 

osiągnięcia granicy zmęczenia przyrosty ugięć zaczynają się znacznie zwiększać i wówczas 

należy usunąć obciążenie i zakończyć próbę. Próbka powinna wrócić do pierwotnego stanu.

8.Próbę można powtórzyć na tej samej próbce kilka razy.

9.Zamocować w uchwytach maszyny próbkę z karbem i poddać ją próbie zginania do 

wystąpienia przełomu zmęczeniowego. Obciążenie próbki przyjąć wg wskazań prowadzącego 

ćwiczenie.

 

IV.Uwagi do sprawozdania.

Sprawozdanie z ćwiczenia winno zawierać:

a) określenie celu próby zmęczeniowej zginania,

b) definicje podstawowych pojęć wytrzymałości zmęczeniowej,

c) protokół pomiarów,

d) wykres f = f ( ) sporządzony na podstawie wyników pomiarów z zaznaczoną wartością 

Zgo,

e) omówienie wyników badań zawierające analizę otrzymanego wykresu, porównanie 

otrzymanej wartości Zgo z danymi z tablic i ocenę stosunku Zgo i Rm,

f) uwagi i wnioski.